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一、引言 *

1. 建模法 *

2. 在线搜索法 *

二、相关积分方法简介 *

1. 什么是相关积分和相关积分优化器？ *

2. 相关积分优化方法的特点 *

3. 应用相关积分优化器的条件 *

三．工业应用实例 *

1. 最优能量回收 *

2. 润滑油生产溶剂脱蜡计算机溶剂比在线优化控制 *

3. 催化裂化优化控制系统 *

生产过程操作优化，可以在不修改工艺、不增加生产设备的情况下，仅通过改变操作条件就可以取得明显的经济效益，不失为投资少、见效快的一种好方法，因而有着重要的研究和应用价值。

(1—1)

(1—2)

(1—3)

式中，J为目标函数，J为目标函数最优值，R为操作条件，或称调优变量。为调优变量的最佳值，h，g为约束条件函数。

式１–２、１–３为调优变量的约束条件，一般为工艺指定的已知函数。但是通常x与J的映照关系为未知函数，为了得到，有两种常用的方法：数学模型与实时在线搜索法。

建模法的基本思想是预先建立目标函数Ｊ与调优变量x间的数学模型，然后按照该模型和约束条件，用非线性或线性规划求出。

所谓机理建模，就是把整个系统中各部分设备的运转机理方程，按流程结构，利用物料平衡、能量平衡原理组合起来，从而构造一套符合具体生产过程的数学方程。最后按系统的投入产出、价格等确定出目标函数与调优变量x间的关系。

值得指出，无论是模型法还是直接搜索法，一般是建立在１–１~１–３的数学描述基础之上。而反映目标函数J与x之间的关系被定义为代数关系，也没有包含外界干扰项．因而，由此导出的算法原则上只适用于静态的、无干扰的系统。

在实际过程中，情况要复杂得多。首先，调优变量不仅与目标函数在逻辑上有因果关系，而且在时间上也存在着动态过程，也就是说当调优变量改变时，目标函数并不立刻变化，而是有着一个过渡过程。其次，从许多工业过程的实际情况看，目标函数常常处在上下起伏的脉动之中，很难找到静态的情形，这通常是由于那些不可测、不可控的强扰动而引起的。例如生产过程中，原料成份的变化往往是不可控的，由于在线成份检测的困难，这些变量通常也是不可测的。而另一方面，许多过程对于原料成份的变化却十分敏感，结果成份的变化对于目标函数的影响常常要超出可控的温度，压力诸因素对目标函数的效应，有时可达数十倍之多。这样一来，调优变量变化所引起的目标函数变化成份往往要“淹没”于原料成份对目标函数的干扰之中。在这种动态扰动的情况下，如何实现调优操作的问题是一个既有实际意义又有理论价值的研究课题。

最近新出现的一种相关积分调优理论，为解决以上的问题开拓了一条新的途径。在该法中，为从根本上解决问题，在问题的提法上与１–１~１–３不同。把调优变量与目标函数作为动力学系统处理，而将调优变量作为均值可控的随机过程，并在目标函数中，加入了动态干扰项。经过一系列的研究，得到了问题的可行解。在最终导出的相关积分算法中，只需通过调优变量及目标函数随时间动态变化的观测值，即可对过程进行优化操作而无需过程的机理或统计模型。因此，该法能够适用于机理复杂、建模困难、干扰强且调优变量多的场合。

相关积分是一种与随机过程有关的运算，随机过程x(t) 和y(t) 的相关积分定义为：

T,M 为两个适当的常数。

F_1,F₂ 为两个固定的实函数。

它能实时调整基本控制器的设定点sp，使目标函数J达到最大。

允许过程的调优变量与目标函数存在动态波动和干扰，而且这些波动与干扰的统计性质可以是未知的。

可以不需要事先建立过程的静态和动态模型，只要过程具有自衡特性，并大致知道过渡过程时间。

利用过程正常运行的自然波动进行工作，无需另对过程加入测试信号，因而对过程操作的干扰很小。

该法具有很强的抗干扰特性，甚至在动态强干扰，即其它因素如原料性质引起目标函数的变化大于有用信号[由调优变量引起目标函数的变化]的恶劣条件下仍能正常工作，这种强抗干扰性是前所未有的。

该法具有很强的鲁棒性，当过程的动态和静态特性发生漂移时仍能正常工作。

　

必须是连续生产过程。间歇生产过程是不能应用该法的。

所优化的目标函数是在线可测量或在线可计算的。由于相关积分需要目标函数随时间变化的曲线，这就不能采用几小时一次的实验室的化验数据。

过程由DCS控制。由于优化控制是24小时连续闭环工作，对计算机控制系统的可靠性要求很高。集散控制系统可以满足这方面的要求。

　

最优能量回收试验所用的设备如图1所示。

整个装置实际上是一台夹套换热设备。较小容器内的水经控制阀流入，当水位达到一定高度后从溢流口流出。其流入水的流量由转子流量计检测，并施行流量定值控制，流入的水流温度是。容器内的水由电加热器加热，用热电阻检测水温并实行定值控制。较大的容器套在外面而与构成夹套形式。夹套内的水通过控制阀流入，并从溢流口溢出。夹套内的水流入温度是而流出时温度为。该水流的流量和出口温度由转子流量计和热电阻检测并经变送器输入计算机，控制阀的开度由计算机进行控制。

考虑到设备为一热量回收系统，目的是从容器中回收热量。显然，单位时间内所回收到的热量

式中，为水的比热。

为了回收这些热量，必须使水获得动能和克服输送管道阻力所需的能耗,这里为损耗系数，为管道内经。于是，这个系统总的回收能量为

由于是是时间的函数，、视为常数，因此上式实际上可写为：

这里，、均为常数。

从原理人分析可以看出，当越大，回收到的热量也越大，但最终趋于饱和，因为的最终温度不可能低于但越大，所耗动能也越大。于是，应当存在一个最优的使得系统总的回收能量达到最大。

在实验中，我们采用了相关积分优化算法，对进行实时在线优化，取得了很好的效果。实验曲线如图2所示

图2 最优能量回收实验

在石油化工企业中，润滑油生产是原油加工的重要组成部分，而溶剂脱蜡又是当前采用最多的工艺流程。本系统采用计算机两级优化控制方式，利用相关积分方法对溶剂比进行在线闭环优化控制，可以在不改变工艺流程，不增添工艺设备，极少投资的情况下，获取明显的经济效益。

在炼油厂中，减压蒸馏后各线的油料（原料油）不同比例地含有润滑油和石蜡成份。为从这些油料中分离出润滑油和石蜡，工业上常用冷冻脱蜡的方法。由于蜡的凝固点较高，只须将原料油降温冷冻，就能使石蜡从原料中凝聚结晶出来，最后通过过滤等方法与润滑油分离。

但是，在脱蜡过程中，由于降温的缘故，原料油变得十分粘稠，极大地影响了油料的输送和过滤，也妨碍了石蜡的结晶。为了减小油品的粘度，一般随着原料油冷冻深度的增加多次加入溶剂。如图3所示。

从图3可见，原料油进入系统后分成5路，每路有3个结晶器，由溶剂回收系统来的酮苯溶剂经氨冷后分3次加入原料中。1，2，3次溶剂流量与原料油流量之比依次称为1，2，3次溶剂比。每股原料油经过3个结晶器后与3次溶剂混合，进入容器1（C1），从C1出来的原料油已结晶完毕，进入过滤机。过滤出的滤液主要成份是润滑油和溶剂的混合物，送入C5 和C6中。C5中的滤液至回收工段去除溶剂，提取润滑油。从滤机出来的石蜡中还混有一些润滑油和溶剂，至回收提纯。为了提高过滤效果，在滤机中还加入了一股溶剂进行喷淋，称为冷洗，而冷洗溶剂与总原料油之比称为冷洗比。

在酮苯脱蜡过程中，一个主要的指标是去蜡油的收率，即润滑油产品与原料油之比，它与各次溶剂的加入量与分配方式有关。优化的命题为如何根据当前的原料情况选择1，2，3，4流的一次与二次溶剂比，三次溶剂比和冷洗溶剂比，使得去蜡油的收率最大。

因此，优化控制的目标函数为去蜡油的收率。而优化变量为各次溶剂比，通过各溶剂比的调整，改善结晶状况，提高过滤效率，增加去蜡油收率。

在本优化控制系统中，采用了二级计算机优化控制方式，使用相关积分方法，系统每二分钟从现场采集数据计算相关积分，每一小时给出十个溶剂比的优化设定值送往基本控制器执行。

一般情况下，采用该系统后可提高去蜡油的收率0.5-2%(绝对百分比)。收率的提高量与装置的原有操作水平，原料性质，滤机情况等有关。表1是某厂采用该系统后的收率对比情况。

自第一个应用相关积分方法的酮苯脱蜡优化控制系统自1991年投运以来已经有近十年的历史。系统历经了加工原料的变化，装置的改造等考验，至今运行良好。长期投运的历史表明，该系统对原料的变化有着很强的适应能力，投运率高，操作简便，效果明显，受到了工艺工程师和操作工的欢迎。

催化裂化装置（FCCU〕是石油加工中的重要装置，它将蜡油，渣油在催化剂的作用下裂化成经济价值高的液态烃，汽油和柴油。它的运行状态直接影响到各轻质油品的收率，影响装置的经济效益。

某催化裂化的工艺流程如图4所示。

分离出的大部分催化剂经粗旋风分离器的料腿，用蒸汽预汽提后进入沉降器汽提段，蒸汽提出催化剂夹带的油气。汽提后的待生催化剂分成两路，一路进入第一再生器密相床烧焦再生，另一路进入第二再生器，与来自第一再生器的半待生催化剂共同烧焦再生。

由增压风机提升进入第一再生器的待生催化剂在密相床上部与第一再生器主风逆流接触，进行完全烧焦再生，烧去大部分积碳的半待生催化剂进入第二再生器与来自沉降器的另一部分待生催化剂混和，在第二再生器烧焦罐下部与来自第二主风机的空气接触，进行高温烧焦。 低炭度的催化剂和烧焦罐烟气一起上升通过稀相管，进入第二再生器二密相床，烧去低炭浓度的低炭，完成催化剂的再生。再生后的催化剂输送至提升管反应器循环使用。

来自沉降器的油汽进入分馏塔，经该塔的分离后在其顶部产出粗汽油，中部为轻柴油，进入后续工段。而底部和下部的回炼油浆和回炼油则返回到装置进料与新进料混和后注入到反应器中回炼。

催化裂化装置的优化目标函数可以有许多种。在本例中，采用了多加工方案优化的方式，即优化目标函数可以根据需要进行切换。在以液态烃为主产品的优化方案中，将液态烃产率的收率作为目标函数，而当汽油为主产品时，以汽油收率为优化的目标函数。同样，在装置采用柴油方案时，把柴油的收率作为目标函数。

在选择优化变量时，主要考虑反应-再生部分工艺中的那些重要的，同时又易于控制的变量。在本例的催化裂化装置中，取以下几个变量作为在线优化变量

提升管出口温度

预提升蒸汽流量

原料油换热温度

掺渣比

回炼油比

油浆回炼比

外排油浆量

而在约束条件中，考虑了分馏塔的液位，优化变量的上下限，产品分布情况等。优化方法采用了相关积分法，以及计算机二级优化控制模式。

从表2可以看出，各种方案下其主产品的收率都有所提高，可见优化控制的有效性。而表3显示了同一产品在不同优化方案中的收率，从中可以看出，液态烃收率在使用液态烃方案为最大，汽油收率在使用汽油方案为最大，而柴油收率只有在采用柴油方案才能达到最大。这从另一方面印证了优化控制的有效性。